Dwie nastolatki udowodniły twierdzenie matematyczne sprzed 2000 lat

Uczennice z Nowego Orleanu, Calcea Johnson i Ne’Kiya Jackson, niedawno przedstawili swoje odkrycia dotyczące twierdzenia Pitagorasa.

Dwie uczennice ostatniej klasy liceum z Nowego Orleanu twierdzą, że udowodniły twierdzenie Pitagorasa za pomocą trygonometrii — co przez dwa tysiąclecia uważano za niemożliwe. Licealistki otrzymały propozycję przedstawienia swojej teorii w znanej amerykańskiej organizacji matematycznej oraz ewentualnej publikacji w czasopiśmie eksperckim.

Calcea Johnson i Ne’Kiya Jackson zaprezentowały niedawno wyniki swoich badań na półrocznym spotkaniu południowo-wschodniego oddziału American Mathematical Society w Georgii. Podczas konferencji z udziałem badaczy z takich instytucji jak uniwersytety Alabamy, Georgii, Stanu Luizjana, Stanu Ohio, Oklahomy i Texas Tech, licealistki opowiadały, jak odkryły nowy dowód na twierdzenie Pitagorasa.

2000-letnie twierdzenie

2000-letnie twierdzenie dowodzi, że suma kwadratów dwóch krótszych boków trójkąta prostokątnego równa się kwadratowi przeciwprostokątnej – trzeciego, najdłuższego boku naprzeciwko kąta prostego figury. Wszyscy uczniowie uczą się wzoru opisującego twierdzenie na lekcjach geometrii: a2+b2=c2.

Jak wspomniano w streszczeniu prezentacji Johnson i Jackson na konferencji matematycznej 18 marca, trygonometria – nauka o trójkątach – opiera się na tym właśnie twierdzeniu. Od momentu odkrycia tej dziedziny nauki matematycy utrzymywali, że każdy rzekomy dowód twierdzenia Pitagorasa, który używa trygonometrii, stanowi błędne rozumowanie znane jako błędne koło — czyli termin używany, gdy ktoś próbuje udowodnić pomysł samym pomysłem.

Streszczenie Johnson i Jackson dodaje, że książka z największym znanym zbiorem dowodów twierdzenia – The Pythagorean Proposition autorstwa Elishy Loomisa – „stanowczo stwierdza, że „nie ma dowodów trygonometrycznych, ponieważ wszystkie podstawowe wzory trygonometrii opierają się na prawdziwości twierdzenia Pitagorasa'”.

Jednak, jak podkreślają w streszczeniu, „to nie do końca prawda”. Jak twierdzą licealistki: „Przedstawiamy nowy dowód na Twierdzenie Pitagorasa, który opiera się na podstawowym wyniku trygonometrii – Prawie Sinusów – i pokazujemy, że dowód ten jest niezależny od tożsamości trygonometrycznej Pitagorasa sin2x + cos2x = 1”.

W skrócie udało im się udowodnić twierdzenie za pomocą trygonometrii, nie korzystając z „błędnego koła”.

Johnson wyznała stacji telewizyjnej WWL z Nowego Orleanu, że prezentacja jej i koleżanki obok badaczy z uniwersytetów była „niezrównanym uczuciem”.

„Nie ma niczego takiego jak możliwość robienia czegoś, o czym ludzie myślą, że młodzi ludzie nie potrafią” – powiedziała Johnson stacji. „Nie często widzi się dzieci takie jak my, robiące coś takiego — zazwyczaj musisz być dorosłym, żeby to zrobić”.

Nawiązując do hasła Liceum St Mary’s, które brzmi „Nie ma doskonałości bez ciężkiej pracy”, obie uczennice przypisały swoim nauczycielom z żeńskiej szkoły, zasługę za zainspirowanie ich do dokonania czegoś, co matematycy uważali za niemożliwe.

„Mamy naprawdę świetnych nauczycieli” – powiedziała Jackson stacji WWL podczas czwartkowego wywiadu.

WWL podało, że Jackson i Johnson mają ukończyć szkołę tej wiosny i zamierzają rozpocząć kariery w inżynierii środowiskowej oraz biochemii.

Źródło: theguardian.com